Уведомления
Очистить все

Размеры древних каменных сооружений Перу

Страница 1 / 3

Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

1) Поскольку кое-какие данные о размерах древних каменных сооружений в Перу попали "под руку" Атлантуку и он любезно поделился ими на форуме;

2) поскольку измерения сооружений являются отправной точкой в их исследовании;

3) поскольку важна тема древних каменных сооружений в Южной Америке;

начата данная тема.

Начинаю тему с того материала, который оказался "под рукой" Атлантука - это таблицы с результатами измерений окон и ниш некоторых древних каменных сооружений Перу, почерпнутые из книги перуанского архитектора Сантьяго Агурто Калво " Строительство, Архитектура и Планирование Инков", изданной в 1987 году. Так перуанский архитектор приводит размеры окон и ниш следующих объектов:

1) Писак;
2) Мачу-Пикчу;
3) Хучуй-Куску;
4) Храм Веракочи в Ракчи;
5) Маукаллакта;
6) Силлустани.

Цели темы: анализ размеров, поиск/накопление данных о размерах.

"Преамбула": понятно, что полигональную кладку сложно промерить досконально (углы стыков, размер камней), но ведь повсеместно присутствуют в кладке элементы, такие как: ниши, окна, дверные проёмы, ступени, которые имеют прямолинейные чёткие поверхности, которые могут быть "характерными" и которые более доступны для измерения и последующего анализа.

Ау в лесу им. Кирова.


Цитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

"Строительство, Архитектура и Планирование Инков", архитектор Сантьяго Агурто Калво, 1987 г изд, источник: https://issuu.com/hugobennyelgueramansi ... tudios_ace

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Небольшое метрологическое вступление.

Подозреваю, что в приведенных выше таблицах размеры представлены в варах (далее использую обозначение В - вара). Вара - национальная мера длины в Перу: https://latin_america.academic.ru/4364/ ... 1%80%D1%83.

Причём существует национальная вара и кастильская:

национальная вара: 0,8382 м;
кастильская вара: 0,836 м.

Если посмотреть на пропорцию вара к кубиту 0,5238 м:

0,8382/0,5238 = 1,6002;

0,836/0,5238 = 1,5960.

Значение соотношения 1,6 вара к кубиту уже само собой замечательно - это золотая пропорция округленная до десятых. Если уточнить значение вара по значению кубита 0,5238 м (11/21 м):

В = (8/5)*(11/21) = 88/105 = 0,8381 м.

Если кубит: К = пи/6, то вара:

В = (8/5)*(пи/6) = (4/15)*пи,

В = (4/15)*180 = 720/15 = 144/3 = 48 градусов.

Если: К = (фи*фи)/5, то вара:

В = (8/5)*((фи*фи)/5) = (8/25)*фи*фи.

Далее используем значение вара: В = 0,8381 м.

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Ниши (первая таблица).

По первой таблице приведенной выше по значениям высот сразу предстают два ряда типоразмеров ниш по высоте: 1,3 В и 0,8 В.

1,3/0,8 = 1,625 - высоты ниш соотносятся практически в золотой пропорции.

По ширине низа: 1,0 В и:

среднее: (0,55 + 0,6 + 0,465 + 0,56)/4 = 0,544.

1/0,544 = 1,8382. Здесь уже скорее три типоразмера по ширине основания ниши: 1 В, около 0,6 В и 0,465 В. Например: 5/8 = 0,625, 1/2: 1 В, (5/8)В и (1/2)В.

По ширине верха: 0,9 В, 0,55(0,53) В, 0,47 В - также три типоразмера: 0,9 В, 0,563 В и 0,45 В.

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Параметр "ESPESOR" подразумеваю, что обозначает глубину ниш. Для глубин тоже три типоразмера: 0,9 В, 0,8 В, 0,4 В.

Таким образом, из рассмотренных объектов из первой таблицы ниши Мачу-Пикчу самые большие, самые "Царские". По-видимому, ниши имеют ответные размеры содержимому. Судя по предполагаемым типоразмерах, речь может идти о типовом наполнении ниш - когда содержимое варьируется по габариту на несколько типов, а тип соответствует статусу сооружения.

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Пишу ниши, а имею ввиду окна по первой таблице - пока речь только о окнах. Для окон содержимое необязательно - упадёт.

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Данные первой таблицы - "окна" - обзорно осмотрели выше - не сказать, что в ней какая-то картина совсем произвольных размеров - типовые ряды размеров окон могут иметь место, а именно три основных типоразмера: большие окна, средние, маленькие.

Теперь подробнее рассмотрим размеры большого окна Мачу-Пикчу. Интересуют соотношения размеров - в частности угол наклона боковых сторон, периметр, площадь, объём.

Окна Мачу-Пикчу.

Иллюстрация из книги архитектора Калво:

Современная фотография:

Эскиз окна с размерами в варах:

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Угол наклона боковой стороны:

У = arctg(0,05/1,3) = arctg(0,0385) = 2,2048 град.

Периметр:

Пе = (2*1,3) + 1 + 0,9 = 4,5 В или 9/2 В или 36/5 К или 7,2 К или 3,771 м.

Площадь:

Пл = [(1 + 0,9)/2]*1,3 = 0,95*1,3 = 1,235 В кв. или 247/200 В кв. или 3,1616 К кв. или 1,656 м кв.

Объём:

О = 1,235*0,9 = 1,1115 В куб. или 4,553 К куб. или 0,932 м куб.

Перевод размеров окна из варов в кубиты 0,5238 м и метры:

высота: 1,3 В = 52/25 К = 1,09 м;

ширина низа: 1 В = 8/5 К = 0,838 м;

ширина верха (она же по значению глубина окна (по данным Калво)): 0,9 В = 36/25 К = 0,754 м.

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Величина, которая использовалась при определении угла наклона боковой стороны: 0,05 В ((1-0,9)/2):

0,05 В (5/100 = 1/20 В) = 0,08 К (1,6*(1/20) К) (2/25 К) = 0,042 м - в метрах в округлении до тысячных.

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Что примечательного в вышеприведенном расчете сразу можно отметить:

1) Угол наклона боковой стороны: 2,2048 град имеет не самое "удобное" значение. Если вара как и кубит кратен числу пи в виде 22/7, то 2,2048 = (385/10000)*пи = (77/2000)*пи, где пи = 22/7 = 180 град. Очень большой знаменатель - 2000 - это равноценно тому, что отградуировать 180 градусов на 2000 частей, одна часть, таким образом: 180/2000 = 0,09 град. "Удобнее" значение угла, например, 2,3 град, что составит: (4/100)*пи = (1/25)*пи. Возможно здесь присутствует неточность измерения или камень "гульнул" за время существования сооружения.

2) Значение квадрата объёма практически точно равно значению площади окна, если считать в варах (если абстрагироваться от размерностей):

1,1115*1,1115 = 1,235;

1,235 = 1,235.

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
eshkin
(@eshkin)
Estimable Member Customer
Присоединился: 10 лет назад
Сообщения: 221
 

Проглядывая эту тему, почему-то вспомнился сборник журнала "Юность" за 1965 год.
А именно: "Грибы на асфальте". ссылка на последнюю страничку книги:

http://booksonline.com.ua/view.php?book=112165&page=82


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Проглядывая эту тему, почему-то вспомнился сборник журнала "Юность" за 1965 год.
А именно: "Грибы на асфальте". ссылка на последнюю страничку книги:

http://booksonline.com.ua/view.php?book=112165&page=82

Ссылка нерабочая. "Вспомнилось почему то..." - это конечно замечательно, но призываю не отвлекаться и не отвлекать на литературные произведения, которые не представляют никакой ценности для данной темы.

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
eshkin
(@eshkin)
Estimable Member Customer
Присоединился: 10 лет назад
Сообщения: 221
 

Безусловно, Ваша тема совершенно замечательна.
И я, именно отвлекаюсь.
А ссыль... что ж, именно сейчас создатели сайта
бьются (уже минут 40), чтобы она заработала.
А именно - модератор "Greenycath". И, уверяю Вас,
именно это произведение, не имеет никакой ценности
для данной темы. Тем не менее, "Вспомнилось почему то ..."

Доброго Вам.
ё

хм... "зрителей" прибавилось.


ОтветитьЦитата
Степан
(@cea)
Noble Member Customer
Присоединился: 8 лет назад
Сообщения: 1277
Topic starter  

Переходим ко второму типоразмеру окна приведенному в первой таблице.

Этот типоразмер лучше всего отображает окно Хучуй Куску ("маленький Куску"). Если подразумевать чёткие пропорции между типоразмерами окон и иметь ввиду, что представленные архитектором Калво размеры не являются первоначальными, то типоразмер "среднего" окна:

высота: 0,8 В = 4/5 В = 32/25 К = 1,28 К = 0,67 м;

ширина низа: 1/1,6 В = 0,625 В = 5/8 В = 1 К = 0,5238 м (0,524 м);

ширина верха: 0,9/1,6 В = 9/16 В = 0,5625 В = 9/10 К = 0,471 м.

Угол наклона боковых сторон:

У = arctg[(0,625-0,5625)/(2*0,8)] = arctg(0,039) = 2,2334 град.

Для высоты первого типоразмера (большое окно):

0,8*1,6 = 1,28 В = 32/25 В = 256/125 К = 2,048 К = 1,073 м.

Угол наклона боковой стороны в первом типоразмере при высоте: 1,28 В:

У = arctg(0,05/1,28) = arctg(0,039) = 2,2334 град.

Как видно, углы наклона боковых сторон между двумя соседними типоразмерами (между "большим" и "средним" типоразмером окна) одинаковы, а стороны оказываются пропорциональными величине 1,6 или 8/5.

Получается некоторое расхождение между данными таблицы по размерам окна Хучуй-Куску и теоретическим типоразмером "среднего" окна: (в числителе величина по таблице, в знаменателе - теоретический размер в варах):

высота: 0,8/0,8;

ширина низа: 0,6/0,625;

ширина верха: 0,55/0,5625.

В целом небольшая разница между измеренными и теоретическими размерами.

По глубине окна в Хучуй-Куску по таблице - пробел, натуральное белое пятно, к сожалению.

Ау в лесу им. Кирова.


ОтветитьЦитата
Страница 1 / 3
Поделиться: